Сложение и вычитание
Основные задачи изучения сложения и вычитания
Основные задачи изучения данной темы состоят в следующем:
• уметь писать цифры (эта задача не входит в традиционную программу);
• уметь прибавлять к числу 1 и вычитать из числа 1;
• уметь прибавлять и вычитать числа 2, 3, 4 «по частям»;
• знать переместительное свойство сложения и уметь его применять при прибавлении чисел 5, 6, 7, 8 и 9;
• уметь вычитать числа 5, 6, 7, 8 и 9, опираясь на знание состава чисел первого десятка;
• к концу изучения данной темы все случаи сложения и вычитания однозначных чисел в пределах 10 желательно довести до автоматизма!
• уметь решать простые задачи на нахождение суммы, остатка, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, на нахождение неизвестного слагаемого.
Рассмотрим методику работы над перечисленными вопросами.
Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 (± 1)
Прибавление к числу 1 и вычитание из числа 1 основывается на знании следующих правил:
• чтобы прибавить к числу 1, нужно назвать следующее за ним число;
• чтобы вычесть из числа 1, нужно назвать предыдущее число.
Поэтому очень важно, чтобы в подготовительный период ребенок хорошо овладел счетом в пределах 10 как в прямом, так и в обратном порядке и знал отношения между соседними числами. При знакомстве с образованием чисел первого десятка все случаи прибавления к числу 1 и вычитания из числа 1 уже были рассмотрены, поэтому на данном этапе они обобщаются и сводятся в таблицы.
1 + 1 = 2 |
2-1=1 |
2 + 1 = 3 |
3-1 = 2 |
3 + 1 = 4 |
4-1 = 3 |
4 + 1 = 5 |
5-1=4 |
5 + 1 = 6 |
6-1 = 5 |
6 + 1 = 7 |
7-1 = 6 |
7+1 = 8 |
8-1 = 7 |
8+1 = 9 |
9-1 = 8 |
9 + 1 = 10 |
10-1 = 9 |
С этого момента желательно, чтобы ребенок знал результаты прибавления и вычитания единицы наизусть.
Прибавление и вычитание чисел 2,3 и 4 по частям (± 2, ± 3, ± 4)
На занятиях по этой теме дети учатся к любому числу прибавлять и из любого числа вычитать числа 2, 3 и 4 (при условии, что компоненты и результаты действий не выходят за пределы десятка). К числу таких примеров относятся примеры вида: 3+2; 8-3; 5+4; 7-4 и т.д. В основе решения всех примеров данного вида лежит прием, который называется «прибавление и вычитание по частям». Суть этого приема состоит в том, что второй компонент действия (числа 2, 3 или 4) дробится на более мелкие части и действия производятся последовательно с каждой частью. Покажем это на следующих примерах:
5 + 2= 7-2= 6 + 3= 8-3= 5 + 4= 9-4 =
5+1+1 7-1-1 6+2+1 8-2-1 5+2+2 9-2-2
Из записи приема видно, что, приступая к изучению данной темы, необходимо повторить состав чисел 2, 3 и 4 из различных слагаемых. На первых этапах освоения приема каждый пример иллюстрируется наглядным материалом и сопровождается выполнением предметных действий с этим материалом. Например, рассматривая сложение чисел вида 5+2 , можно использовать яблоки (рис. 1):
Для облегчения восприятия числовой записи примера можно использовать следующий образец:
3+4=7
/\
2+1
Прибавление чисел 5,6,7,8и9 (+5,6,7,8,9)
К этому случаю относятся примеры вида: 3+6; 2+7; 1+8. Если второе слагаемое больше 5, то первое слагаемое будет меньше 5, так как действия осуществляются в пределах 10. Поэтому слагаемые меняют местами и тем самым неизвестный случай сложения сводят к уже известному (по частям):
3 + 6 =
6 + 3 = 9
Для того чтобы в этих примерах осознанно использовать прием перестановки слагаемых, можно сначала познакомить ребенка с переместительным свойством сложения.
Вычитание чисел 5,6,7,8 и 9 (- 5, 6, 7,8,9)
К этому случаю относятся примеры вида: 9-6; 8-7; 10-8 и т.д. Решение таких примеров опирается на хорошее знание состава чисел первого десятка. При решении примера 9-6 ребенок рассуждает следующим образом: «Девять - это шесть и три. Если из девяти вычтем шесть, то останется три». Эти рассуждения сопровождаются записью:
9-6 =
9 = 6 + 3
На первых этапах решение таких примеров желательно комментировать вслух. Постепенно можно перейти к комментированию «про себя». При этом необходимость в записи примера-помощника (9 = 6+3) отпадает.
В.В. Зайцев. Математика для детей дошкольного возраста. - М.,2001.
