Ваша запись была успешно добавлена!
Ok
Ваше сообщение было успешно отправлено!
Ok
Обратная связь сайта «Интернет - Гномик»

КОЛИЧЕСТВО И СЧЕТ

Главная страница =>библиотека=>оглавление


В этом возрасте детей учат считать в пределах 10, заканчивают знакомство с цифрами первого десятка (с цифрами от 1 до 5 они ознакомились ранее). Продолжается формирование представлений о числах до десяти на основе действий со множествами и измерения с помощью условной меры. Показ образования чисел ведется по методике. также подробно рассмотренной нами.

На счетной полоске раскладываются две группы предметов: пять ромашек и пять васильков. На основе сравнения множеств путем попарного соотнесения элементов детям показывают принцип образования числа. Сравнивая и пересчитывая ромашки и васильки, дети убеждаются, что цветков поровну, по пять. Затем добавляется одна ромашка. Сравнив, а затем пересчитав ромашки и васильки, дети выясняют, что ромашек стало больше. Воспитатель обращает их внимание на то, что образовалось новое число — шесть: оно больше пяти. Число шесть получилось, когда мы к числу пять добавили еще один.

Аналогично этому показывается детям образование всех чисел в пределах 10 путем сравнения равных и неравных групп предметов, выраженных последовательными числами: шесть и шесть, шесть и семь; семь и семь, семь и восемь; восемь и восемь, восемь и девять; девять и девять, девять и десять; десять и десять. Параллельно обычно рекомендуется поупражнять детей в счете в пределах изученного числа.

Одновременно с показом образования числа детей знакомят с цифрами от 0 до 9. Пересчитывая количество предметов, воспитатель называет число, а затем показывает, какой цифрой оно записывается. Рассматривает вместе с детьми изображение цифры, анализирует его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, делает образные сравнения (единица, как солдатик; цифра 8 похожа на снеговика, на матрешку-неваляшку; единица и семь похожи, но у цифры 7 как будто крыша над головой, а у цифры 1 как будто носик).

Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем.
Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитать предметы по одному. Например. На столе — девять кубиков. Воспитатель просит показать цифру 9. Затем убирает один кубик, предлагает детям пересчитать, сколько кубиков осталось, и пока зать цифру, обозначающую количество оставшихся кубиков. Они показывают цифру 8. Воспитатель убирает кубики по одному, а дети каждый раз показывают цифру, обозначающую количество оставшихся кубиков: 7, 6, 5, 4, 3, 2.
Когда на столе остается один кубик, воспитатель предлагает кому-то из детей убрать его.
Воспитатель. Сколько теперь на столе кубиков?
Дети. Ни одного.
Воспитатель. Ни одного кубика, или по-другому, как говорят математики, нуль кубиков. Нуль кубиков обозначается цифрой 0. На столе нуль кубиков, а в руках у Коли один кубик. Где больше кубиков?
Д е т и. В руках у Коли больше: у него один кубик, а на столе меньше.
Воспитатель. Значит, один больше нуля, а нуль меньше одного.
Предлагает отыскать место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или вместе с педагогом решают, что нуль должен стоять перед единицей, потому что обозначает число меньше единицы на один.
Возвращаем на стол кубик, который был в руках у мальчика. Прибавляя кубики по одному, воспитатель вновь получает число девять. Добавив еще один кубик, получает число десять и показывает, что оно записывается двумя цифрами: 0 и 1.

На каждом занятии, где дети используют цифры, необходимо вводить дидактические игры «Какой цифры не стало?», «Путаница», «Убираем цифры», «Назови соседей» и т. д.
В игре «Путаница» цифры раскладывают на столе или выставляют на доске. В тот момент, когда дети закрывают глаза, цифры меняют местами. Дети находят эти изменения и возвращают цифры на свои места. Ведущий комментирует действия детей.


В игре «Какой цифры не стало?» также убираются одна-две цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра стоит и почему. Например, цифра 5 сейчас стоит между 7 и 8 (или она исчезла). Это неверно. Ее место между цифрами 4 и 6, потому что число 5 больше 4 на один, 5 должна стоять после 4.


Игрой «Убираем цифры» можно заканчивать занятие или часть занятия, если в дальнейшем цифры не понадобятся. Перед всеми на столах разложены цифры первого десятка. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребенок, догадавшийся, о какой цифре идет речь, убирает из числового ряда эту цифру. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, которая показывает число на 1 больше 7; убрать цифру, которая показывает, сколько раз я хлопну в ладоши (хлопнуть 3 раза); убрать цифру, которая встречается в названии сказки о Белоснежке, и т. д.
Сверяют последнюю оставшуюся цифру, тем самым определяя, правильно ли выполнялось задание всеми детьми. Про оставшуюся цифру тоже загадывают загадку.
Используя цифры на занятиях, важно не путать понятия «число» и «цифра». Цифра — это знак числа. Число — это количество предметов.

На одном из занятий, когда дети познакомились со всеми числами и цифрами первого десятка, можно познакомить их с историей возникновения чисел и цифр:


 «Очень-очень давно, так давно, что трудно себе представить, когда это было, еще до нашей эры, люди не умели считать и не знали цифр. Но им надо было определять количество добычи во время охоты или рыбной ловли, делить ее между собой. Вырастив урожай, надо было подсчитать его, чтобы знать, хватит ли зерна до следующего урожая, какую часть можно поменять у других племен на предметы, которые очень нужны (наконечники для копий, посуду). Как же они это делали? Например, люди насыпали зерно в большие глиняные чаны, выкладывали против каждого такого чана  один наконечник.  Пять чанов — пять наконечников. Такой обмен без счета был, как им казалось, справедливым.
Сменялись годы, прошло много лет с тех пор. Люди научились выращивать богатые урожаи, охотиться. Они не могли использовать все, что добывали. Начал развиваться обмен предметами. Людям очень нужно было научиться считать. И вот что они придумали. Стали считать по пальцам рук и ног. Одна рука — это означало пять предметов, две руки — десять предметов. Человек — это количество пальцев на руках и ногах, т. е. двадцать. Прошло еще много сотен лет — люди придумали названия числам.
Условный значок, которым они записывали число — цифра,— появился еще позднее, чем названия чисел. У некоторых народов, например в Древней Руси, цифры обозначались буквами. Над буквами ставился специальный значок, чтобы можно было отличить букву, с помощью которой записывают слова, от той, которая означает число. Как вы думаете, удобно это? Потом появились римские цифры: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, , X и т. д. Иногда на старинных зданиях или на некоторых часах  можем сейчас увидеть эти цифры. В Индии придумали, как записывать числа вот такими знаками: 0, 1,2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9. В Европе эти цифры стали известны по арабским сочинениям. Всюду их традиционное название — арабские цифры. Само слово «цифра» тоже пришло из арабского языка».
После рассказа о числах можно предложить детям в свободное время нарисовать то, что они узнали, что им больше всего запомнилось. А затем сделать выставку рисунков о числах и цифрах: «История числа в картинках».

В течение всего года дошкольники упражняются в счете в пределах известных им уже чисел. Они пересчитывают предметы, игрушки. Для того чтобы сформировался правильный навык пересчета, необходимо учить соотносить числительное с предметом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды, в нужном порядке, последовательно называть числительные. Дети должны научиться согласовывать слова-числительные с существительными при пересчете предметов и назывании итогового числа: семь грибов, девять кукол, четыре пирамидки.
Чтобы эти упражнения доставляли ребенку удовольствие, лучше всего использовать дидактические игры «Что изменилось?», «Исправь ошибку», «Чудесный мешочек», «Сколько?», «Считай — не ошибись!» и т. д.
Игры «Что изменилось?», «Исправь ошибку» способствуют закреплению умения пересчитывать предметы, обозначать их количество соответствующей цифрой. Несколько групп предметов размещают на фланелеграфе или доске, рядом ставят цифры. Ведущий просит играющих закрыть глаза, а сам меняет цифры местами или убирает из какой-либо группы один предмет, оставляя цифры без изменения, т. е. нарушает соответствие между количеством предметов и цифрой. Дети открывают глаза. Они обнаружили ошибку и исправляют ее разными способами: «восстановлением» цифры, которая будет соответствовать количеству предметов, добавляют или убирают предметы, т. е. изменяют количество предметов в группах. Тот, кто работает у доски, сопровождает свои действия объяснением. Если он хорошо справился с заданием (найти и исправить ошибку), то становится ведущим.

Игра «Чудесный мешочек» направлена на упражнение детей в счете с помощью различных анализаторов, закрепление представлений о количественных отношениях между числами.
В чудесном мешочке находятся счетный материал, два-три вида мелких игрушек. Ведущий выбирает кого-то из детей водящим и просит отсчитать столько предметов, сколько тот услышит ударов молоточка, бубна, или столько предметов, сколько кружков на карточке. Дети, сидящие за столами. считают количество ударов

 

и показывают цифру, соответствующую количеству ударов. Выполнение задания проверяют все вместе. Ведущим становится другой ребенок, игра повторяется.
Игра «Сколько?» упражняет детей в счете. На доске закрепляется 6—8 карточек с различным количеством предметов. Ведущий говорит: «Сейчас я загадаю загадку. Тот, кто ее отгадает, пере считает предметы на карточке и покажет цифру. Слушайте загадку. Сидит девица в темнице, а коса на улице». Играющие, дога давшиеся, что это морковь, пересчитывают, сколько морковок на рисовано на карточке, и показывают цифру 4. Кто быстрее поднял цифру, становится ведущим.
Вместо загадок можно давать описание предмета. Например: «Это животное ласковое и доброе, оно не разговаривает, но хорошо знает свое имя, любит играть с мячом, клубком ниток, пьет молоко и живет вместе с людьми. Кто это? Сосчитайте сколько» Игра «Считай — не ошибись!» помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнению в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети располагаются полукругом. Перед началом игры ведущий договаривается, в каком порядке (прямом или обратном) будет считать. Ведущий бросает кому-то из играющих мяч и называет число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Игра должна проводиться в быстром темпе, и задания повторяются много раз, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие.

В дидактических играх дети выполняют правила игры: найти ошибку, если количество предметов не соответствует цифре, стоящей рядом; выполнить задание ведущего быстрее остальных; определить, что изменилось, и т. д. На самом деле решают очень важные для развития учебные задачи: учатся отсчитывать из большего меньшее количество предметов; отсчитывать предметы по заданному числу, по образцу. Образцом может служить числовая карточка с изображением на ней разных по численности групп предметов или геометрических фигур. Определенное количество звуков, движений тоже может служить образцом. Дети, слушая задания ведущего или воспитателя, должны пересчитать количество предметов (звуков), данных в образце, и отсчитать такое же количество предметов, игрушек.

Для того чтобы двигаться дальше, дети должны хорошо усвоить сравнение последовательных чисел в пределах 10 на конкретном материале, уметь сравнивать два множества, понимать их отношения, знать, какое из чисел больше, какое меньше.
Начинать эту работу целесообразно со сравнения чисел 2 и 3. Например, воспитатель сравнивает две группы предметов, находящиеся одна под другой: грибы и орехи. Дети пересчитывают их, выясняют, что грибов больше (три), чем орехов (два). Следовательно, два меньше трех, а три больше двух.

Сравнивая две группы предметов, важно показать детям зависимость, два всегда меньше трех, а три больше двух. Важно при этом следить за речью детей. Иногда в их ответах можно услышить: «Три больше, а два меньше». В таких случаях воспитатель просит уточнить: «Три больше какого числа? Два меньше какого числа?» Необходимо, чтобы ребенок в речи отражал отношения iy последовательными числами. Подобным образом проходит сравнение всех изучаемых чисел в пределах 10.

Следует давать детям возможность сравнивать контрастные по размеру предметы. Например, 2 слона и 3 стрекозы, 4 арбуза и 4 горошины и т. д. Это позволяет выделить количественный признак числа. Хотя слоны больше стрекоз, но по количеству их может быть меньше.
Сравнивая две группы предметов, необходимо большую по численнности группу размещать то на верхней, то на нижней полоске  четной линейки или лестницы. Иначе у детей может возникнуть ошибочное представление, например: большее число всегда находится на верхней полоске, а меньшее всегда на нижней.

На конкретном материале дети учатся из неравенства делать равенство и, наоборот, из равенства — неравенство. С подобного Вода заданиями они встречались в предыдущем году. Дети шестого года жизни оперируют числами в пределах 10 и учатся сопровождать словом свои действия.
На верхней полоске — 6 курочек, на нижней — 5 цыплят. Сравнивают курочек и цыплят, определяют, что цыплят меньше курочек.
«Что нужно сделать, чтобы курочек и цыплят стало поровну?» — спрашивает воспитатель. В качестве подсказки он может использовать такой прием, как попарное соотнесение элементов одной и другой групп (курочек и цыплят). Тогда детям становится наглядно видно, что одна курочка не имеет пары. Кто-то из детей Предлагает убрать одну курочку. Воспитатель показывает, что теперь цыплят и курочек стало поровну, по пять. С помощью пересчета или попарного соотнесения элементов проверяют это утверждение. Затем воспитатель возвращает шестую курочку и обращается к детям с вопросом: «Как по-другому можно сделать, чтобы курочек и цыплят стало поровну?» Дети предлагают: «Добавить одного цыпленка, тогда курочек и цыплят будет поровну, по шесть». Смысл подобных операций в том, чтобы дети на наглядном материале поняли отношения между последовательными числами: шесть больше пяти на один, а пять меньше шести на один. К этому 1 выводу воспитатель должен подвести детей. На основе понимания
отношений между последовательными числами дети познают закономерность построения числового ряда: число 5 должно стоять перед числом 6, потому что оно на единицу меньше, а число 6 должен но стоять после 5, потому что оно на единицу больше.

Продолжая работу, начатую ранее, необходимо уточнить представление о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними и пространственного расположения элемента в группе предметов. На наглядном примере детям нужно показать, что больших предметов может быть меньше, чем маленьких, а маленьких может быть больше, чем больших, а также больших и маленьких предметов может быть поровну независимо, что при этом они могут занимать неодинаковое пространства Дети должны уметь считать предметы, расположенные по вертикали, по кругу, в виде числовых фигур. Важно научить детей считать начиная от любого указанного предмета, в любом направлении: справа налево, слева направо, сверху вниз, при этом не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды.

Продолжается работа над усвоением порядкового счета в пределах 10. Детей учат различать порядковый и количественный счет. Используя количественный счет, можно ответить на вопрос «сколько?», определить, сколько всего предметов, игрушек. Результат счета остается неизменным независимо от направления счета: слева направо или справа налево производился пересчет.
Считая предметы по порядку, нужно условиться, с какой стороны будем читать, так как именно от этого зависит результат счета. Приведем пример проблемной ситуации. Перед детьми десять разных игрушек. Воспитатель просит посчитать игрушки слева направо и сказать, какая по счету стоит матрешка. Дети. Матрешка вторая.
Воспитатель. Теперь попробуем пересчитать справа на лево. Какая по счету матрешка? Дети. Восьмая.
Воспитатель. Что произошло? Почему, определяя место одной и той же игрушки, получили разные ответы. Мы матрешки передвигали?
Дети. Нет.
Воспитатель. Наверное, тот, кто считал, ошибся.
Просит еще раз пересчитать предметы сначала слева направо, потом — справа налево и обратить внимание на результат: на каком месте матрешка. Дети пересчитывают, убеждаются, что считали верно, и приходят к выводу: результат зависит от порядка счета. Порядковый счет используется при определении того, каким по счету стоит предмет.
Дети должны научиться правильно отвечать на вопросы: сколько? какой по счету? который? Согласовывать при этом числительное с существительным в роде, числе и падеже. Например, на вопрос: «Сколько?» — следует ответ: «Семь игрушек (предметов, палочек)». На вопрос: «Которая, какая по счету?» — нужно ответить: «Елочка седьмая по счету».
Умение детей различать порядковый и количественный счет можно закреплять на физкультурных и музыкальных занятиях, в повседневной жизни, в дидактических играх «Которой игрушки не стало?», «Кто первый назовет?» и т. д.
Игра «Которой игрушки не стало?». Ведущий выставляет несколько разнородных игрушек. Дети внимательно рассматривают их, запоминают, где какая игрушка стоит. Все закрывают глаза, ведущий убирает одну из игрушек. Дети открывают глаза и определяют, какой, которой игрушки не стало. Например, спряталась машинка, она стояла третьей справа или второй слева. Правильно II полно ответивший становится ведущим.

Игра «Кто первый назовет?». Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева направо или сверху вниз) изображены разнородные предметы.  Ведущий договаривается,  откуда начинать счет предметов: слева, справа, снизу, сверху. Ударяет молочком несколько раз. Дети должны подсчитать количество ударов и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовет игрушку, становится победителем и занимает место ведущего.

Главная страница =>библиотека=>оглавление

Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М:1992.