Задача как математическое понятие
Определим прежде всего, что в методике начального обучения подразумевается под задачей. Задача — это текст, содержащий численные компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование (которое не всегда выражено в форме вопросительного предложения). Решить задачу — значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требованию задачи.
Согласно этому определению для полноценной работы над задачей ребенок должен:
а)уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;
б)уметь работать над текстом задачи, выявляя его структуру и взаимоотношения между данными и искомым;
в)уметь правильно выбирать и выполнять арифметические
действия.
Данный список представляет собой сокращенный вариант умений, поскольку каждое из них является « сложносоставленным ».
Суть современного развивающего методического подхода к обучению ребенка решению задач состоит в том, что методика желает сформировать у учащегося самостоятельную учебную деятельность, в том числе и в плане решения задач. Иными словами, речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать ограниченный круг типовых задач (сформировать навык решения типовых задач, как говорили в прежние годы), а научить ребенка решать любые задачи, и притом самостоятельно. Понятно, что невозможно научить этому всех детей одинаково хорошо и в одинаковые сроки, но попытаться сформировать у ребенка умение самостоятельно работать над задачей как учебной проблемой — вот одна из основных линий современной методики обучения математике в начальных классах.
В связи с тем, что первое из упомянутых выше умений — умение хорошо читать — формируется у многих детей не в полной мере даже к концу 1 класса, педагогам, обучающим решению задач таких детей, приходится работать с ними « на слух ».
В этой ситуации важнейшее значение приобретают умение ребенка слушать и понимать тексты различных структур, умение правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, умение правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, а также умение составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и выполнять простые вычисления (отсчитывании и присчитыванием). Все эти умения являются базовыми -подготовки ребенка к обучению решению задач.
Покажем возможные варианты организации подготовите.)! ной работы к обучению решению задач, которую можно реализовать на математических занятиях в ДОУ с детьми шест и седьмого года жизни.
При рассмотрении задачи как вербальной (текстовой) структуры принято выделять ее характерные признаки: услов вопрос, данные, искомое.
В текстах стандартной формы условие выражено повеет вательным предложением и предшествует вопросу, которые выражены вопросительным предложением.
К нетиповым относятся тексты, в которых или требован и. выражено повествовательным предложением, или вся задачи сформулирована одним предложением, или условие раздно на две части и т. п. Например:
Нетиповые тексты могут быть построены и на других принципах — это могут быть тексты с нехваткой или излишком данных Например:
Работа с такими текстами является наиболее полезной с точки зрения обучения решению задач, поскольку именно такие тексты учат ребенка внимательно читать и анализировать задачу, целенаправленно устанавливать связи между данными и искомым с целью осознанного выбора действия. Безусловно, при отсутствии умения читать такую работу ребенок > осуществить не может. Если же предлагать такую работу ребенку, плохо читающему, то на практике мы обычно наблюдаем в этом случае подмену работы над текстом задачи манипулированием числовыми данными. Это происходит потому,
что числовые данные, обозначенные цифрами, бросаются в глаза при небольшом тексте в первую очередь. Поскольку в тексте стандартной задачи в 1 классе обычно бывает два числовых данных, с которыми нужно выполнить арифметическое действие (сложение или вычитание), ребенок, плохо читающий, просто выполняет с выделенными числовыми данными знакомое арифметическое действие (наугад). Если же учитель не подтверждает правильность выбора действия, то достаточно выполнить другое из двух известных действий. В результате подобной практики формируется достаточно распространенный стереотип действий ребенка с задачей, когда он выполняет действия с числами, заданными текстом задачи, даже не задумываясь над смыслом этих действий и результатом.
Противоположный способ работы над задачей можно наблюдать в практике работы воспитателя ДОУ при раннем знакомстве с задачей, когда педагог, зная что дети не могут работать с текстом самостоятельно, старается облегчить им восприятие этого текста, моделируя все его числовые компоненты на наглядности. (Хотя именно числовые компоненты воспринимаются ребенком быстрее и легче всего.) При этом на столе или фланелеграфе выставляется все нужное количество предметов и перед глазами детей выполняются все обозначенные условием действия.
Например:
Задача. 6 мартышек сидели на ветке. Одна — свалилась. Сколько мартышек осталось на ветке?
Иллюстрируя этот текст, педагог его, выставляет на фланелеграф изображения шести мартышек, затем снимает одну мартышку и ставит ее несколько в стороне или снимает с фла-нелеграфа. Остальные пять остаются перед глазами детей.
При такой организации наглядности не только процесс решения задачи теряет смысл, но и способ получения результата совершенно противоположен тому, который предполагается при решении задачи. Ответ при решении задачи должен быть получен как результат выполнения арифметического действия (!).
При описанном выше способе работы с наглядностью ребенок не только не озабочен выбором действия, но и не должен его выполнять, поскольку ответ он может получить пересчетом. При ответе на вопрос, какое действие он выполнял, ребенок ориентируется на действие учителя (снял мартышку —
надо отнимать) или на слово (отдали, унесли, съели, остал и т. п. — надо вычитать, дали, купили, стало, вместе и т. ш надо складывать).
При работе со стандартными формулировками и просты текстами такой прием некоторое время выручает и ребенка и педагога. Однако первый же нестандартный текст покажет порочность такого метода работы при обучении решению задач
Например:
3. Подготовительная работа к обучению решению задач
Первым необходимым условием подготовки к решению задач является обучение ребенка моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, увеличение на несколько штук, сравнение и т. п.) на различной предметной наглядности символического характера (используются простейшие заменители — фигурки, палочки и т. д.).
Вторым необходимым условием является обучение ребенка выбору соответствующих арифметических действий и составлению математических выражений в соответствии с ситуацией, заданной текстом.
На третьем этапе следует убедиться, что ребенок достаточно уверенно пользуется приемом присчитывания и отсчитывания, поскольку для получения результата арифметического действия следует это действие выполнять, а не получать ответ пересчетом. Пересчет — это способ проверки правильности полученного результата.
Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы со «скрытой» наглядностью, т. е. сначала наглядность предъявляется, сосчитывается, обозначается цифрами, а затем прячется (в коробку, конверт, корзину, за ширму и т. п.). После этого в соответствии с сюжетом задания приступают к выбору действия, поясняя его. Например, упомянутая выше ситуация с мартышками могла бы выглядеть так:
—На ветке сидели 6 мартышек.
Педагог выставляет мартышек и предлагает обозначить их количество цифрой. Затем изображение задергивается занавеской и сообщается продолжение сюжета:
—Одна свалилась.
Эту одну мартышку можно достать из-за занавески и поставить на незакрытую часть фланелеграфа.
—Обозначьте эту мартышку цифрой.
Теперь рядом с занавеской две карточки с цифрами: б и 1.
Запись завершается постановкой карточки со знаком вычитания. Теперь на фланелеграфе выражение: 6-1.
—Как найти его значение? (Дети используют любой знакомый способ, объясняя его.) Закончите запись. Какой знак нужно поставить, чтобы обозначить, что получилось 5 мартышек? (Знак равенства.)
Фиксируем равенство: 6-1 = 5.
После этого занавеска отдергивается и детям предлагается проверить правильность ответа пересчетом.
Данная система работы с наглядностью будет формировать у ребенка правильное представление о том, что в решении задачи главное — это поиск действия, и о том, что решение задачи и ее проверка — это разные учебные действия.
Для подготовки ребенка к обучению решению задач полезно учить его «на слух» улавливать различные «необычности» в текстах задач, для чего используются тексты, похожие на задачи, тексты с различными несоответствиями и т. п.
Например:
3. На тарелку положили 4 помидора и 5 огурцов. Сколько огурцов положили на тарелку? (Вопрос о том, что уже известно.)
Данные тексты акцентируют внимание ребенка на основных признаках задачи, учат его внимательно вслушиваться в текст, анализируя его и вычленяя основные параметры: условие, во» прос, данные, искомое, их достаточность и выполнимость.
- Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей ребенка
- О построении системы взаимосвязанных образовательных звеньев
- Задача как математическое понятие
- Содержание образования как существенный фактор, влияющий на развитие стиля мышления
- Преемственность как одно из условий непрерывного образования ребенка
- Развитие познавательной мотивации в дошкольном возрасте
- Вычислительные приемы сложения и вычитания во втором десятке
- Сущностные свойства понятия «учебная деятельность»
- Методические принципы отбора содержания курса «Математическое развитие дошкольников»
- Этапы изучения темы «Числа в пределах » Примеры заданий