Ваша запись была успешно добавлена!
Ok
Ваше сообщение было успешно отправлено!
Ok
Обратная связь сайта «Интернет - Гномик»

Цифры Примеры заданий

Знакомство детей с цифрами не представляет сложной методической проблемы, поскольку дети 3-4-летнего возраста легко запоминают символические изображения: буквы, цифры, знаки. Нет особой необходимости заучивать с детьми определенный объем символики наизусть в дошкольный период, но и искусственно отгораживать ребенка от нее тоже нет смысла, поскольку с изображениями цифр он сталкивается в повседневной жизни постоянно — от номера своей квартиры и телефона бабушки до номера нужного канала телевидения или автобуса и т. д. и т. п.

Цифра — это лишь символ, знак числа, и в этом ее главная роль. Ранняя символизация ради манипулирования символами не имеет смысла, если ребенок не понимает сущности процесса счета как процесса нумерации элементов пересчитываемого множества. Момент для знакомства детей с цифрами педагог определяет сам, когда видит, осознанно или нет дети считают (достаточно и счета до 3). Если это так, то уже можно знакомить детей с цифрами. Помните, что цифры понятие вторичное, на формирование процесса счета умение различать цифры не влияет: считают предметы, а не цифры!

В связи с этим лучше не смешивать процесс обучения счету со знакомством с цифрами. При знакомстве с цифрами целесообразно помнить, что дошкольник не должен уметь писать цифры и тем более «вписываться» в клетки (это школьная задача). Умение узнать цифру и соотнести ее с количеством предметов — это вполне достаточный уровень подготовки к школе по любой программе. В связи с этим можно обозначить основные цели работы педагога при знакомстве детей с цифрами:

—научить детей узнавать образ цифры в различных изображениях (печатная цифра, письменная цифра, стилизованная цифра типа цифры на почтовом индексе и т. п.);

—научить детей соотносить слово — числительное и цифру. Полезно учить детей запоминать контур цифры не только

визуально (глазами), но и двигательно-осязательно (кинесте-зически). Для этого используют изображения цифр, вырезанные из мелкой наждачной бумаги, которые дети обводят пальцем по ходу письма цифры (последнее наиболее важно, поскольку не только готовит руку к письму цифр, но и формирует правильный мыслеобраз ее контура, помогающий освоить ее написание).

Приведем пример фрагментов занятий, цель которых — знакомство ребенка 3-4 лет с цифрами.

Фрагмент 1 Упражнение 1

Цель. Познакомить детей с изображениями цифр 1 и 2.

Материалы. Кубики, фишки, геометрические фигурки из картона или пластика, карточки и т. п. На них написаны цифры 1 и 2, а также разные значки, буквы, символы (10-20 шт.). На карточках, фишках и плоских фигурках цифры и другие знаки пишем с двух сторон, на кубиках — со всех сторон.

Примечание. Используется прием знакомства сразу с двумя цифрами, поскольку удобно организовать сравнение двух непохожих контуров, чтобы ребенок запоминал их «на контрасте». Поскольку цифры — это условные обозначения, принятые по соглашению, при знакомстве с их изображениями используется метод показа.

Задание. Найти цифру, которую педагог показал ребенку среди различных изображений:

—Вот цифра 1. Ее пишут, когда хотят обозначить только один - один нос, один медведь... Найдите такую же цифру на кубиках и карточках, Сколько единиц Ваня нашел? Сколько Петя нашел? И т. п.

Вариант. Показывают детям сразу две цифры 1 и 2. Просят найти таи кие же.

Педагог просит детей показать среди предметов, используемых в упражнении, такие, которых только по одному. (Только один красный кубик. Только один зеленый треугольник.) Рядом с указанным детьми предметом педагог кладет карточку с цифрой 1. Можно предложить желающим детям сделать это.

—Найдите предметы, которых у нас по два. (Два больших синих треугольника. Два желтых кубика.) Рядом кладем карточку с цифрой 2.

Вариант. Если дети легко выделяют показанные им цифры, распознают их в любом положении (в том числе вверх ногами), можно показать им на этом же занятии цифру 3 и добавить упражнение на ее распознавание.

Упражнение 2

Цель. Закреплять представление о графическом образе цифры.

Материалы. Цифры, вырезанные из мелкой наждачной бумаги и приклеенные на картон.

Способ выполнения. Ребенку завязывают глаза и обводят его пальчиком цифру в той последовательности, как она пишется. Ребенок должен угадать цифру.

Сначала ребенок угадывает контур цифр 1 и 2, затем можно добавить цифру 3.

Упражнение 3

Цель. Закреплять навыки счета в пределах трех.

Материалы. Фигурки «Дидактического набора»: Фигурки окрашены в три цвета: квадраты — красные, треугольники — зеленые, кружки — желтые.

Задание. Куклам, сидящим за столом, надо раздать «печенье» (фигурки) на тарелки.

Педагог просит одного ребенка раздать куклам по 1 «печенью», затем другого — по 2, по 3. Каждый раз гости «съедают» печенье, т. е. раздавать надо на чистые тарелки, приговаривая: «Мишке — два, Кате — два, зайцу — два» и т. д.

Вариант. Усложняя упражнение, педагог просит раздать: по два одинаковых, по два разных и т. д. При этом каждый ребенок самостоятельно выбирает фигурки из коробочки. Можно помочь ребенку, подсказывая: правильно, это два кружка. А что это? Правильно, два треугольника.

Если ребенок при этом учитывает не только форму, но и цвет, это прекрасно, если нет, то это — третий этап усложненного задания (все это не следует делать на одном занятии).

Упражнение 4

Цель. Учить соотносить цифры и соответствующее количество предметов.

Материалы. Фигурки «Дидактического набора», карточки с цифрами.

Способ выполнения. Продолжая сюжет предыдущего упражнения, педагог «за гостя» заказывает нужное количество «печений», кладя возле куклы карточку с цифрой. Дети должны положить рядом нужное количество фигурок.

Фрагмент 2

Цель занятий. Учить детей различать цифры 1,2 и 3; соотносить цифру и обозначаемое ею количество предметов.

Упражнение 1

Цель. Учить распознаванию графического образа цифры.

Материалы. Треугольники, квадраты и круги, на которых написаны цифры: 1,2,3 соответственно. Фигурки помещены в коробочку.

Способ выполнения. Педагог предлагает детям по очереди выбрать из коробочки фигурки с заданной цифрой.

— Петя, найди все единицы! Катя — все двойки. И т. п.

Игру можно оформить любым сюжетом, например: Мартышка, Слоненок и Попугай делят фигурки. Мартышке — с единицей, Попугаю —сдвойкой, Слоненку — с тройкой.

Задания предлагаются последовательно: сначала надо выбрать все 1, затем среди оставшихся фигур предлагаем другому ребенку найти все 2, затем 3. На этом этапе дети могут заметить, что тройки написаны на всех оставшихся фигурках, поэтому отбирать их специально не нужно.

Когда группировка выполнена, предлагаем ребенку, выполнявшему задание, вопрос: «Здесь у тебя все единицы, а что общего еще есть у этих фигурок?» (Это все треугольники.)

Если ребенок это замечает, рассматриваем следующие две группы, лая обобщение: «Это все кружки. Это все квадратики».

Другому ребенку предлагаем сделать это же упражнение (предвари тельно все смешав), но выбрать сначала тройки и т. д.

Интересно, если ребенок учел результаты предыдущей работы и с зу отобрал все кружки, зная, что только на них тройки и т. д.

Упражнение 2

Цель. Развивать конструктивные умения, учить соотносить ци< с обозначаемым количеством предметов.

Материалы. Фигурки из «Дидактического набора», фланелеграф, фигуры из картона для воспитателя.

Способ выполнения. Дети воспроизводят образцы конструкций, ориентируясь на фланелеграф. Педагог складывает на фланелеграфе «машину» (сопровождая процесс словами: квадратик, квадратик, кружок...).


Педагог ставит рядом с машиной карточку с цифрой 2 и предлагает детям найти, каких фигурок здесь две? (Два кружка.)

Упражнение 3

Цель. Развивать конструктивные умения, пространственное мышление. Познакомить с названиями порядковых числительных.

Способ выполнения. Сопровождая сюжет игрушками или рисунками «Ежик» и «Зайчик», педагог дополняет конструкцию сюжета на фланелеграфе, делая паузу после каждой фигуры, чтобы дети повторили его действия:

— Ежик поехал в магазин за продуктами, а в домике остался его ждать Зайчик. Кто покажет, в какую сторону едет машина? (Ребенок пальцем показывает направление движения. Это направление определяется из конструкции машины. Не следует подсказывать детям решение этих маленьких конструктивных задач, пусть подумают самостоятельно.)

— Едет Ежик по лесу мимо елок:



  • Покажите самую высокую елку, самую низкую
  • Приехал в магазин:



  • — Купил хлеб, молоко, морковку, капусту, яблоки и поехал обратно. Покажите, куда он теперь едет? В какую сторону? Кто запомнил, что Ежик купил?


    —Покажите большой домик, маленький домик. Давайте сосчитаем елки: первая, вторая, третья.

    Педагог берет ребенка за руку и, показывая его пальцем на елки, называет порядковые числительные, побуждая всех детей повторять их названия (считаем в направлении от большого домика, так как движение машины идет в ту сторону).

    —Кто хочет теперь сам сосчитать елки по порядку? Кто запомнил, как надо считать?

    —Кто помнит, что Ежик привез из магазина?

    Упражнение 4

    Цель. Учить соотносить цифру с обозначаемым количеством пред-

    метов.

    Материалы. Карточки с цифрами и фигурки «Дидактического набора». Способ выполнения. Педагог показывает детям карточку с цифрой (1, или 2, или 3) и предлагает показать на фигурках, сколько яблок

    122Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкольников...

    (морковок) съел зайчик сразу, сколько положил в суп и т. п. И наоборот: выкладывая на фланелеграфе 2, 1, 3 фигурки (обозначающие морковки, яблоки и т. п.), предлагает детям найти и поставить рядом соответствующую цифру.

    Как видно из приведенных упражнений, работа по формированию представлений о численных характеристиках предметов и множеств может удачно сочетаться с другими задачами предматематической подготовки ребенка: формированием пространственной ориентации, подготовкой к формированию представлений о величинах, об арифметических действиях и т. п. При этом математическое содержание выступает в данных текстах занятий не как материал для заучивания и запоминания ребенком словесных образов и определенных способов действий, а как средство развития познавательных процессов (внимания, восприятия, воображения, мышления), формирования активной познавательной деятельности малыша.

    Становясь старше, ребенок уже может активно воспринимать содержательно более «нагруженные» познавательные блоки. В связи с этим перечень понятий расширяется, однако все они продолжают быть взаимосвязанными, позволяют при разработке занятия использовать вещественное моделирование как основу формирования математических представлений ребенка и являются преемственными с предыдущим содержанием обучения, а также с тем содержанием, которое предполагается к изучению на следующем возрастном этапе.

    Приведем примеры занятий для разных возрастных групп, в которых работа с численными характеристиками и их символическим обозначением проводится на геометрическом материале.

    Средняя группа (4-5 лет)

    Цель занятий. Уточнять представление о геометрических формах; формировать умение определять численные характеристики множеств и обозначать их цифрой. Формировать классификационные умения.

    Упражнение 1

    Цель. Развивать восприятие и внимание. Уточнять представление о форме геометрических фигур.

    123123Лекция 8. Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации.

    123

    Материалы. Конверты с геометрическими фигурами по форме фигур из рамки на каждого ребенка. Фигуры вырезаны из тонкого цветного картона. Счетные палочки. Карточки с рисунками флажков у педагога.

    Способ выполнения. Педагог показывает карточки с флажками, дети должны сложить такие же. Для палочки можно использовать счетные палочки.

    Карточки по одной выставляются на фланелеграф.



    Упражнение 2

    Цель. Учить определять количественную характеристику множества. Формировать счетные умения.

    Способ выполнения. Педагог организует беседу:

  • Сколько флажков в верхнем ряду? (4) В нижнем ряду? (4) Попробуем сосчитать все флажки. (8)
  • Флажки в верхнем ряду считаем по порядку (хором). (Первый, второй....) Кто хочет посчитать сам?
  • Аналогично работаем со вторым рядом, предоставляя инициативу детям. Можно предложить желающим попробовать назвать порядковые номера в обратном порядке (это чисто мнемоническое действие хорошо удается детям с хорошей механической памятью).

    Упражнение 3

    Цель. Уточнять представление о треугольной и четырехугольной форме. Способ выполнения. Педагог организует беседу:

  • Покажите флажки треугольной формы. Сколько их? (3) Кто может показать флажки четырехугольной формы? Сколько их? (4)
  • Один флажок нельзя назвать ни треугольным, ни четырехугольным — он имеет округлую форму. Кто видит этот флажок?
  • Упражнение 4

    Цель. Уметь производить классификацию по заданному признаку, ределять количественную характеристику объекта.

    Способ выполнения. Дети сначала выполняют задание на столэ своими флажками, а затем на фланелеграфе.

    — Переставьте флажки так, чтобы в верхнем ряду были все треуг ные, а во втором ряду все четырехугольные флажки. Флажок с ок лыми сторонами поставьте в третий ряд ниже. Кто сделает это на фла: леграфе?

    Педагог показывает две карточки с числами 3 и 4 и предлагает де определить, к какой группе какая относится и почему.

    Упражнение 5

    Цель. Развивать восприятие, воображение, внимание и конструкт ную деятельность.

    Способ выполнения. Дети выполняют задание, ориентируясь на зец. Педагог показывает на карточке контурный рисунок лодочки, д складывают ее из своих фигур.



    Упражнение 6

    Цель. Развивать зрительно-моторную координацию. Уточнять пр€ ставление о форме геометрических фигур. Развивать воображение и пространственное мышление.

    Материалы. Рамка с прорезями в форме геометрических фигур. Альбомные листы, цветные карандаши и восковые мелки.

    Способ выполнения. На альбомном листе дети рисуют лодки с помощью рамки (карточки на фланелеграфе и на столах остаются в качестве образцов) и раскрашивают их. Затем восковыми мелками дополняют на рисунке фон: море, небо, облака, дорисовывают чаек.

    Старшая группа (5-6 лет)

    Тема занятий. Число и множество.

    Цель занятий. Уметь производить классификационные действия, как основу соотношения числа и множества.

    г

    Лекция 8. Знакомство дошкольников с некоторыми понятиями нумерации...

    Упражнение 1

    Цель. Учить самостоятельно выделять основание для классификации. Материалы. Фланелеграф, модели квадратов двух размеров одного цвета.

    Способ выполнения.

    Разделите фигуры на две группы так, чтобы в каждой группе были похожие.

    Примечание. Так как цвет фигур и форма одинаковы, то разделить можно только по размеру. Не следует подсказывать детям основание для классификации. Материал, организованный таким образом, сам является подсказкой, поскольку других вариантов нет.

    Упражнение 2

    Цель. Учить самостоятельно соотносить количественные характеристики множества и отдельной фигуры с их цифровыми обозначениями.

    Материалы. Фланелеграф, фигуры, карточки с цифрами.

    Способ выполнения. Из данных чисел выбрать число, которое подходит к каждой группе, и объяснить свой выбор: 2, 4, 3, 5, 7, 8.

    Могут быть выбраны числа 3 и 5 {больших квадратов 3, маленьких — 5). Может быть выбрано число 8 {всего 8 фигур), число 4 (это все четырехугольники). Два последних числа подходят только ко всему множеству. Поэтому вопрос следует задать так:

    —А теперь я снова все соединю в одну группу. Какое число подойдет ко всем квадратам (всему количеству)? (8) Мне кажется, что к ним еще подойдет число 4, как вы думаете?

    Если дети замечают, что у всех квадратов 4 угла, то делаем обобщение:

    —Какое же можно дать им всем название, кроме названия «квадрат»? ( Четырехугольник.)

    Если дети этого не замечают, наталкивать их на обобщение не следует.

    6. Число и цифра О. Десяток

    Наиболее сложными понятиями в данной теме являются число и цифра 0.

    126126Глава 2. Основные понятия курса математики для дошкольниц»»

    126

    Знакомство ребенка с нулем представляет отдельную методическую проблему, поскольку нуль не является натуральны* числом. При знакомстве с нулем нельзя ссылаться на счет предметов, невозможно выстроить предметную модель нуля. В тематике нуль определяют как символ пустого множества

    Для знакомства с нулем можно использовать следую ситуацию.

    Педагог выставляет на фланелеграф несколько изображений любых предметов или фигур и просит детей обозначит количество цифрой. Затем ситуация изменяется: предмет убираются или добавляются, при этом конечный результат же обозначается цифрой. В один из моментов педагог сни с фланелеграфа все фигуры и просит детей обозначить ци конечный результат. Поскольку на фланелеграфе не ост, ни одной фигуры, для обозначения пустого множества цифра 0. В данной ситуации педагогу легко объясняет ее появление необходимостью обозначить отсутствие предметов, подлежащих счету.

    Вопрос о месте нуля среди других чисел является важно для правильного формирования представления о натуральном ряде. В школе данный вопрос рассматривают после знакомо ва со всеми числами первого десятка и после того, как ребенок освоился с тем, что числа в ряду располагаются в определен" ном порядке, у каждого из них есть свое, четко определенное место, которое не может меняться ни при каких обстоятельствах. Имеет смысл следовать той же методической последовательности и при изучении чисел с дошкольниками.

    При этом не стоит располагать последовательность цифр 0123456789 на стене группы для того, чтобы она часто попадалась на глаза ребенку. Ребенок фиксирует (запоминает) ряд в таком виде, будучи убежден, что нуль — первое число в ряду, т. е. что нуль — натуральное число. В дальнейшем этот стереотип бывает трудно преодолеть.

    Вопрос о месте нуля в ряду чисел связывается с процессом построения количественной модели натурального ряда чисел. Построение этой модели возможно после того, как дети освоятся с процессом установления взаимно однозначного соответствия между множеством предметов, его численной характеристикой и цифровым обозначением этой количественной характеристики. Количественной моделью натурального ряда может служить, например, лесенка из кубиков, где каждая следующая ступенька содержит на один кубик больше, или любой счетный материал — палочки, кружки и т. п. В этой модели важна наглядность «с первого взгляда», т. е. здесь полезнее выстраивать такие модели, которые сразу позволяют увидеть, что разница между соседними группами составляет один предмет. Такие модели называют количественными моделями натурального ряда. Например:


    При построении такой модели важно, чтобы ребенок понимал ее смысл и умел строить ее самостоятельно. Технология ее построения отражает принцип построения натурального ряда чисел: каждая следующая группа — это «столько же и еще один». Понимание этого принципа избавляет от постоянного утомительного пересчета элементов модели. Таким образом, понимание общего принципа построения натурального ряда делает сложные и громоздкие на первый взгляд моделирующие действия совсем простыми.

    Опираясь на смысл этой модели, устанавливают место нуля в ряду чисел: поскольку его модель — это пустое множество, т. е. в нем нет ни одной фигурки, то это число можно поставить только перед числом один. В школе подтверждение этого дедуктивного (теоретического) вывода о месте числа нуль в ряду чисел ищут в операции сравнения чисел, для подтверждения чего сравнивают нуль с другими числами. Реально это можно сделать только после знакомства со знаком сравнения и всеми цифровыми обозначениями однозначных чисел, поскольку процесс сравнения чисел нужно записывать (ведь нуль никак не обозначишь соответствующим количеством предметов).

    Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с: ил.