Величины, с которыми знакомятся дошкольники, и их характеристики

Длина- это характеристика линейных размеров предмета. В дошкольной методике формирования элементарных математических представлений принято рассматривать «длину» и « ширину» как два разных качества предмета. Однако в школе оба линейных размера плоской фигуры чаще называют «длиной стороны», то же самое название используют при работе с объемным телом, имеющим три измерения.

Длины любых предметов можно сравнивать на глаз, приложением или наложением (совмещением). При этом всегда можно либо приблизительно, либо точно определить, «на сколько одна длина больше (меньше) другой».

Масса — это физическое свойство предмета, измеряемое с помощью взвешивания. Следует различать массу и вес предмета. С понятием вес предмета дети знакомятся в 7 классе в курсе физики, поскольку вес — это произведение массы на ускорение свободного падения. Терминологическая некорректность, которую позволяют себе взрослые в обиходе, часто путает ребенка, поскольку мы иногда, не задумываясь, говорим: «Вес предмета 4 кг». Само слово «взвешивание» подталкивает к употреблению в речи слова «вес». Однако в физике эти величины различаются: масса предмета всегда постоянна — это свойство самого предмета, а вес его меняется в случае изменения силы притяжения (ускорения свободного падения).

Для того чтобы ребенок не усваивал неправильную терминологию, которая будет путать его в дальнейшем в начальной школе, следует всегда говорить: масса предмета.

взвешивания, массу можно приблизительно оп лить прикидкой на руке («барическое чувство»). Мне сложная с методической точки зрения категория для организации занятий с дошкольниками: ее нельзя сравнить ни N приложением или измерить промежуточной меркой. Од «барическое чувство» есть у любого человека, и на его использовании можно построить некоторое количество заданий, подводящих его к пониманию смысла понятия массы.

Площадь — это количественная характеристика фиг; указывающая на ее размеры на плоскости. Площадь принято определять у плоских замкнутых фигур. Для измерения щади в качестве промежуточной мерки можно используя любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в дани у фигуру (без зазоров). В начальной школе детей знакомят с пал кой — кусочком прозрачного пластика с нанесенной на сеткой квадратов равной величины (обычно размером 1 Накладывание палетки на плоскую фигуру дает возможно подсчитать примерное количество поместившихся в ней кт ратов для определения ее площади.

В дошкольном возрасте дети сравнивают площади предметов не называя этот термин, с помощью наложения предметок И визуально, путем сопоставления занимаемого ими места на земле. Площадь — удобная с методической точки зрения величина, поскольку позволяет организацию разнообразных продуктивных упражнений по сравнению и уравниванию площадей определению площади путем укладывания промежуточных м> и через систему заданий на равно составленность.

Например:

1)сравнение площадей фигур методом наложения:
Площадь треугольника меньше площади

круга, а площадь круга больше площади три угольника;

2)сравнение площадей фигур по количеству равных ква
ратов (или любых других мерок);

Площади всех фигур равны, так как фигуры состоят ии 4 равных квадратов.

Можно предложить детям вырезать квадрат, разделить его на 2 треугольника и составить из них треугольник, четырехугольник неквадратной формы и т. п. Все фигуры будут равны по площади, так как состоят из одинакового количества равных фигур.

При выполнении таких заданий дети в непрямой форме знакомятся с некоторыми свойствами площади:

Эти задания также формируют у детей понятие о площади как о числе мер, содержащихся в геометрической фигуре.

Емкость — это характеристика мер жидкости. В школе емкость рассматривают эпизодически на одном уроке в 1 классе. Знакомят детей с мерой емкости — литром для того, чтобы в дальнейшем использовать наименование этой меры при решении задач. Традиция такова, что с понятием объем в начальной школе емкость не связывают.

Время — это длительность протекания процессов. Время имеет как физический, так и философский смысл. Поскольку ощущение времени субъективно, трудно полагаться на чувства в его оценках и сравнении, как это можно сделать в какой-то мере с другими величинами. В связи с этим в школе практически сразу дети начинают знакомиться с приборами, измеряющими время объективно, т. е. независимо от ощущений человека.

При знакомстве с понятием «время» на первых порах намного полезнее использовать песочные часы, чем часы со стрелками или электронные, поскольку ребенок видит, как сыплется песок и может наблюдать «течение времени». Песочные часы удобно также использовать в качестве промежуточной меры при измерении времени (собственно, именно для этого они и придуманы).

Работа с величиной «время» осложнена тем, что время — это процесс, который не воспринимается сенсорикой ребенка непосредственно: в отличие от массы или длины, его нельзя потрогать или увидеть. Этот процесс воспринимается человеком опосредованно, по сравнению с длительностью других процессов. При этом привычные стереотипы сравнений: ход солнца по небу, движение стрелок в часах и т. п. — как, чересчур длительны, чтобы ребенок этого возраста действительно мог их прослеживать.

В связи с этим «Время» — одна из самых трудных тем кик в дошкольном обучении математике, так и в начальной школ»

Первые представления о времени формируются в дошкольном возрасте: смена времен года, смена дня и ночи, дети знакомятся с последовательностью понятий: вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

К началу школьного обучения у детей формируются представления о времени в результате практической деятельности, связанной с учетом длительности процессов: выполнение режимных моментов дня, ведение календаря погоды, знакомство с днями недели, их последовательностью, дети знакомятся с часами и ориентированием по ним в связи с посещением детского сада. Вполне возможно познакомить детей с такими единицами времени, как год, месяц, неделя, сутки, уточнить представление о часе и минуте и их длительности в сравнении с другими процессами. Инструментом измерения времени являются календарь и часы.

Скорость — это путь, пройденный телом за единицу времени.

Скорость — величина физическая, ее наименования содержат две величины — единицы длины и единицы времени: 3 км/ч, 45 м/мин, 20 см/с, 8 м/с и т. п.

Очень трудно дать ребенку наглядное представление о скорости, поскольку это отношение пути ко времени, и ни изобразить его, ни увидеть невозможно. Поэтому при знакомстве со скоростью обычно обращаются к сравнению времени передвижения объектов на равное расстояние или расстояний, пройденных ими за одинаковое время.

Именованными числами называют числа с наименованиями единиц измерения величин. При решении задач в школе с ними приходится выполнять арифметические действия. Знакомство дошкольников с именованными числами предусмотрено в программах «Школа 2000» («Раз — ступенька, два — ступенька...») и «Радуга». В программе «Школа 2000» это задания вида: «Найди и исправь ошибки: 5 см + 2 см — 4 см = 1 см, 7 кг + 1 кг - 5 кг = 4 кг». В программе «Радуга» — это задания того же вида, но под «именованиями» там подразумевается любое наименование при численных значениях, а не только

наименования мер величин, например: 2 коровы + 3 собаки + + 4 лошади = 9 животных1.

Математически выполнить действие с именованными числами можно следующим способом: выполнить действия с численными компонентами именованных чисел, а при записи ответа добавить наименование. Такой способ требует соблюдения правила единого наименования в компонентах действия. Этот способ является универсальным. В начальной школе этим способом пользуются и при выполнении действий с составными именованными числами. Например, для сложения 2 м 30 см + + 4 м 5 см дети заменяют составные именованные числа на числа одного наименования и выполняют действие: 230 см + + 405 см = 635 см = 6 м 35 см либо складывают численные компоненты одних наименований: 2 м + 4 м = 6 м, 30 см + + 5 см = 35 см, 6 м + 35 см = 6 м 35 см.

Эти способы используются при выполнении арифметических действий с числами любых наименований.