Ваша запись была успешно добавлена!
Ok
Ваше сообщение было успешно отправлено!
Ok
Обратная связь сайта «Интернет - Гномик»

Примерные разработки занятий по подготовке и обучению решению задач детей старшей и подготовительной групп

Приведем примеры занятий с детьми шестого и седьмого года жизни. В этих занятиях использованы наиболее полезные виды заданий и упражнений, соответствующие современным подходам к процессу формирования у ребенка обобщенных умений решать задачи.

При знакомстве детей с задачей предлагается использовать простейшую рисованную схему, являющуюся графической моделью задачи. Этот простой и наглядный для ребенка вариант схемы, которая легко конструируется на фланелеграфе с помощью карточек с цифрами и знаками вопроса и стрелок из бархатной бумаги, поможет ребенку лучше представить себе ситуацию. Кроме того, схема такого вида является одновременно схемой арифметического действия, которое нужно выполнить для решения задачи. Дети могут при желании рисовать эту схему карандашом в блокноте без использования линейки, что доступно любому шестилетнему ребенку и не вызывает трудностей даже у очень слабых детей. Такая схема наглядно моделирует любую простую задачу. Этим же приемом схематизации при решении задач дети могут пользоваться в школе, что позволяет обходиться без кратких записей, пока ребенок плохо пишет и плохо читает.

Педагог может выбирать из приведенных текстов занятий подходящие для себя фрагменты, если использование схем кажется ему проблемным.

Занятие 1

Тема занятия. Подготовка к знакомству с задачей. Цель занятия. Познакомить детей со схемой ситуации. Научить читать схему ситуации.

173173Лекция 11. Подготовка дошкольников к обучению решению задач

173

Упражнение 1

Цель. Развивать зрительное внимание, тренировать наблюдательность, формировать умение производить анализ. Материалы. Рисунок на доске. Задание.

— Какие фигуры вы видите на рисунках:


а)

Упражнение 2

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи на предметной наглядности.

Материалы. Рисунок на доске или предметная модель на фланелеграфе.

Задание. На халате 10 петель. Мама пришила 4 пуговицы. Сосчитайте, сколько еще надо пуговиц. Для выполнения задания обозначьте пришитые пуговицы кружками.

Упражнение 3

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи, воспринятой «на слух».

Материалы. Счетные палочки.

Задание.

А. На дворе гуляли 3 курицы. Положите перед собой на столе столько палочек, сколько у них ног. Сосчитайте, сколько ног?

Б. Потом на двор вышли кошка и собака. Положите столько папочек, сколько у них ног. Сколько ног у кошки, у собаки? Сосчитайте, сколько ног на дворе.

В. А потом к ним в гости пришел слон. Добавьте столько палочек, сколько ног у слона. Сколько теперь ног на дворе?

Г. К обеду в гости пришел удав. Сколько теперь ног на дворе? (Ног осталось столько же, сколько было, потому что у удава нет ног.)

Упражнение 4

Цель. Повторить состав однозначных чисел в процессе моделирования ситуации задачи.

Материалы. «Дидактический набор» или набор «Учись считать».

Способ выполнения. Все задания дети моделируют фигурками из набора и отвечают на вопросы, ориентируясь на свою модель.

Задание. Мартышка наводила в доме порядок и расставляла на окнах цветы. В комнате два окна.

А. Как она могла расставить 4 горшка? (1 и 3, 2 и 2, 3 и 1, 4 и О.)

Б. Как она могла расставить 6 горшков на 2 окна поровну? Сколько на каждом?

В. Один горшок она уронила за окно. Сколько их осталось? (5) Как расставить оставшиеся горшки на два окна поровну? {Нельзя, один лишний.)

Упражнение 5

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и стрелок на фланелеграфе. Задание.

У Мартышки день рождения. Чтобы не забыть, что нужно сделать, она попросила Попугая нарисовать ей план — что поставить на стол. Попугай нарисовал такой план:

Что это может означать? Где у Попугая обозначены полки с посудой, а где — стол? (3 чашки с одной полки и 1 чашку с другой полки поставили на стол. На столе стоит 4 чашки.)

Упражнение 6

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и стрелок на фланелеграфе. Задание.

Пришли гости — Удав и Слоненок. А потом с чашками кое-что произошло. Попугай нарисовал такую картинку:

Что могло произойти, что тут изображено? (Было 4 чашки. Две чашки унесли на кухню, две — осталось. Или: две — разбили, две — осталось.)

Примечание. Легко видеть, что стрелки на схеме моделируют направление и вид действия. Сходящиеся стрелки моделируют объединение, дети их обычно так и воспринимают. Расходящиеся стрелки — удаление части. На данной схеме не задано однозначно, какая часть удалена, а какая оставлена. Пока это несущественно. В дальнейшем, когда один из элементов схемы заменится на знак вопроса, т. е. произойдет переход к структуре «задача», станет однозначно понятно, что удалили и что надо найти.

Направление движения стрелок полезно показать руками, чтобы дети осознавали смысл схемы, моделируя ее через собственную кинестетику (движения рук).

Упражнение 7

Цель. Закреплять умение составлять схему ситуации. Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами и стрелки из бархатной бумаги.

Способ выполнения. Дети составляют сюжетный рассказ и изображают его с помощью схемы.

Задание. Составить схему по этим картинкам:


Как обозначить на схеме, что здесь произошло?

Рассказ может быть, например, таким: «Было 3 яблока и 2 яблока в двух вазах. Их сложили в одну вазу. В ней стало 5 яблок». Схема выглядит следующим образом:

Примечание. Педагог обращает внимание на то, что это пока не задача, а рассказ с числами. Нет нужды вводить в такой рассказ вопрос.

Упражнение 8

Цель. Составлять рассказ по схеме (задание обратное предыдущему). Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами, стрелки.


. Рассказ может быть, например, таким: У Мартышки было 5 горшко с цветами. Один она уронила за окно. Осталось 4.


Другой вариант: У Мартышки было 5 бананов. 4 она съела, а одни угостила Слоненка.

Упражнение 9

Цель. Закреплять умение составлять выражения и схемы по рисунку. Материалы. Рисунки ситуаций задач.

Задание. Составить записи по рисункам и рассказы по картинкам. Ко всем рисункам можно составлять схемы.

Занятие 2

Тема занятия. Математическое выражение.

Цель занятия. Учить детей строить различные модели математического выражения (предметные и схематические).

Упражнение 1. Игра «Внимание»,

Цель. Уметь концентрировать внимание.

Материалы. Фланелеграф, несколько карточек с изображениями фигур, знаков, букв и др. (5-8-9 шт.).

Способ выполнения. Дети закрывают глаза, педагог меняет ситуацию: убирает или добавляет фигурки, меняет их местами и т. п.

Задание. Дети должны заметить изменения и описать их словами.

В процессе выполнения упражнения, используя этот же набор фигур, педагог может организовать упражнение в прямом и обратном количественном и порядковом счете, а также упражнения вида: назовите пятую справа фигурку, покажите на своей карточке седьмое слева число, расскажите, что вы о нем знаете и т. п.

Упражнение 2

Цель. Закреплять умение составлять выражения по предметной модели ситуации.

Упражнение 3

Цель. Учить соотносить схематическую и символическую (математическое выражение) модель ситуации.

Материалы. На доске или фланелеграфе заранее сложено несколько схем.

Способ выполнения. Дети выбирают схемы, соответствующие выражениям из предыдущего упражнения.

Задание. Выбрать из данных схем подходящую к первому выражению, объяснить свой выбор и зарисовать ее в тетради (дети рисуют простым карандашом «от руки»).


Примечание. Критерий выбора — направление стрелок. К сумме подходит первая и вторая схема, остальные три подходят только к разности. Последовательность действий следующая: сначала выбирается нужная по структуре схема. Затем в нее вставляются исходные числа: пустые карточки просто заменяются на карточки с цифрами. Последним заполняется «окошко», в котором надо подсчитать результат.

Например. Для выражения 6 + 2 подходит первая схема:

ней стрелки показывают, что два числа надо соединить, собрать вместе, сложить. Чтобы заполнить последнее окошко, надо сосчитать фигурки. Их 8. Значит:

Для выражения 7-1 подходит третья схема. Стрелки показывают, что надо что-то отделить, убрать, отнять. Отнимали от 7, значит:

Чтобы заполнить третье окошко, надо сосчитать, сколько кружков осталось. Их 6. Значит,

Педагог помогает детям сформулировать объяснение. Подсказывает правильные термины: сумма, складывать, отнять, вычесть, разность.

Упражнение 4

Цель. Учить детей соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе. Задание. Составить рассказы по схемам:

Если дети затрудняются в выборе сюжета, педагог подсказывает им: про Мартышку, про магазин, про кукол и т. п. Используя карточки с цифрами, дети заполняют окошки.

Примечание. Данные упражнения легко осваиваются детьми и выполняются без всякого труда, поскольку воспринимаются как игра.

Упражнение 5

Цель. Закреплять умение соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунки ситуаций задач.

Задание. Составлять записи по рисункам и уметь рассказывать по картинкам. Ко всем рисункам можно составлять схемы.

Занятие 3

Тема занятия. Математическое равенство.

Цель занятия. Обобщать представление о смысле знака равенства Познакомить со знаком сравнения и неравенством.

Упражнение 1

Цель. Уметь быть внимательным, тренировать наблюдательность, развивать умение анализировать.

Материалы. Рисунок на доске.

Задание. Какие фигуры вы видите на рисунке? Сколько треугольников спряталось в рисунке?

Упражнение 2

Цель. Учить детей соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунки на доске или модели на фланелеграфе.

Задание. На полянке расцвело 6 ромашек

  • Девочка сорвала 2 ромашки, осталось 4. Составьте выражение (6 -
  • Какая схема из этих двух подходит к этому выражению?
  • Как ее заполнить?

  • Что означает число 6 в схеме? (Эти ромашки были сначала.) Что означает число 2? (Эти ромашки сорвали.) Что означает число 4? (Эти ро- I машки остались.) Сравните запись 6 - 2 и схему. (В записи не обозначено число 4.)
  • В схеме мы обозначили число оставшихся ромашек, а в записи выражения — не обозначили. Можно продолжить эту запись и обозначить число оставшихся ромашек, для этого используют специальный знак. Его называют «знак равенства». Пишут так: 6-2 = 4.
  • Говорят так: от 6 отнять 2 равняется 4.
  • Всю эту запись целиком называют: «равенство» — по имени знака равенства, который в ней использован.
  • Послушайте рассказ: на ветке сидели 3 воробья и 2 голубя. Составьте выражение (3+2). Сосчитайте на пальцах, сколько всего птиц? Дополните
  • запись до равенства (3 + 2 = 5). Прочитайте ее. (КЗ прибавить 2равняется 5.)

    Упражнение 3

    Цель. Закреплять представление о равенстве. Познакомить с понятиями верное и неверное равенство.

    Материалы. Лист на печатной основе.

    Способ выполнения. Работа на печатном листе.

    Задание.

    А. Среди выражений 4 + 1; 3 - 1 =2; 5 + 2 = 6; 7-1 подчеркните все равенства красным карандашом. Все ли они верные? Как вы понимаете это слово? Почему равенство 5 + 2 = 6 — неверное? Исправьте ошибки (зачеркните неверный ответ и напишите рядом верный). Проверьте себя на пальцах или на палочках.

    Б. Вставьте число в пропуски так, чтобы равенство было верным:

    2 + ...=33 + ... = 52+...=6

    5-...=44-... = 25+...=6

    В. Вставьте нужное число в схему, чтобы она была верной:


    Упражнение 4

    Цель. Знакомить со знаком сравнения. Материалы. Счетные палочки.

    Задание. Назвать два любых соседних числа. На сколько отличаются два соседних числа? (На 1.) Докажите это: постройте на палочках модели двух соседних чисел (любых, каждый свою пару). Разложите палочки так, чтобы я сразу увидела, что одно больше другого на 1.

    — Для того чтобы записать в тетради, что одно число больше другого, используют специальный значок — знак сравнения: < — острым концом этот знак всегда показывает на то число, которое меньше.

    Педагог предлагает детям выходить к фланелеграфу и сравнивать любые предлагаемые ими числа. Для моделирования знака сравнения используют две маленькие полоски бархатной бумаги.

    При этом педагог показывает детям возможность двух прочтений знака без изменения его положения:

    —Запись 6 < 8 можно прочитать: шесть меньше восьми или восемь больше шести.

    Упражнение 5

    Цель. Учить сравнивать числа с использованием знака сравнения.

    Способ выполнения. Предыдущее задание выполняется в обратной последовательности: сначала ставится знак, а дети должны подобрать соответствующую пару чисел: ...>... и ...<...

    Упражнение 6

    Цель. Обучать постановке знака сравнения между выражениями. Материалы. Рисунок на доске или карточки с цифрами и фланелеграф. Способ выполнения. Педагог организует беседу. Вариант беседы.

    Мы сравнивали числа, используя знак сравнения. Как вы думаете, можно ли использовать этот знак для сравнения числа и выражения? Педагог составлет на фланелеграфе запись: 4+1 ... 4.

    Чтобы поставить знак равенства или сравнения в записях такого вида, необходимо сравнить число и численное значение выражения. При этом в данном случае его не нужно подсчитывать, достаточно сослаться на то, что сумма 4 и 1 будет больше, чем только одно число 4. Воспитатель знакомит детей с названием записи такого вида: неравенство.

    Упражнение 7

    Цель. Закрепление умения сравнивать выражения и записывать результат с помощью знака.

    Задание. Сравнить числа и выражения. (Используются задания на сравнение чисел и выражений.)

    Занятие 4

    Тема занятия. Задача.

    Цель занятия. Знакомить с понятием «задача». Упражнение 1

    Цель. Формировать умение различать выражения с разными знаками действий (умственная операция классификация). Знакомить с названиями выражений.

    Лекция 11. Подготовка дошкольников к обучению решению задач183

    Материалы. На фланелеграфе или на доске карточки с записями. Задание. Разделить на две группы эти записи:

    3+26-23-12+3

    7-15-24+26-3

    Способ выполнения. Таблички с записями дети сортируют в зависимости от того, стоит там знак «+» или знак «-».

    3+27-1

    4+26-2

    2+35-2

    3-1 6-3

    — Как назвать выражения в первом столбике? Во втором?

    Эти названия дети еще не знают и обычно предлагают названия, связанные со знаками сложения и вычитания: «складывание», «вычитание», «отнимание». Педагог сообщает новые слова: сумма и разность.

    Упражнение 2

    Цель. Формировать вычислительные умения.

    Материалы. Печатные листы с теми же записями и в том же порядке, как на доске.

    Задание. Найти ответ и записать его, дополнив запись до равенства. Результаты обсуждаются и проверяются на палочках, на пальцах.

    Упражнение 3

    Цель. Закреплять умение составлять рассказ по схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе. Задание. Составить рассказ по схеме:

    Упражнение 4

    Цель. Знакомить со схемой задачи.

    Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе.

    Задание. Составить рассказ по новой схеме:Задание. Составить рассказ по новой схеме:
    — Чем этот рассказ будет отличаться от предыдущего? (В схеме есть знак вопроса, значит, заканчивать рассказ надо вопросом.)

    Задание. Составить рассказ по новой схеме:


    Педагог сообщает, что рассказ, заканчивающийся вопросом, отвечая на который, надо выполнить какое-то действие (прибавить или отнять), называется задачей.

    Примечание. Данное определение весьма приблизительно сформулировано в понятной детям форме и не предназначено для заучивания.

    Упражнение 5

    Цель. Уточнять правильное понимание особенностей задачи. Способ выполнения. Педагог организует беседу. Вариант беседы.

  • То, что рассказал Ваня, — это задача. Можем мы ответить на ее вопрос? (Да.) То, что рассказала Таня —- это задача. Можем мы ответить на ее вопрос? (Да.)
  • А теперь послушайте меня и скажите, можно ли назвать задачей фразу: «Два конца, два кольца — посередине гвоздик». Что это? (Это не задача, а загадка.)
  • Чем отличается задача от загадки? (В загадке надо догадаться, а в задаче выполнить действие.)
  • Хорошо, тогда придумайте задачу вы. (Обсуждается вариант, предлагаемый детьми. Отвечаем на вопрос.)
  • А кто знает загадку с числами?
  • —Послушайте меня: У стола 4 ножки, по 2 с каждой стороны, Но сапожки и калошки этим ножкам не нужны.

    Это — задача? (Нет, это стишок, в котором нет вопроса.)

    Послушайте еще: Два березовых коня По снегам несут меня. Кони эти рыжи,

    А зовут их... (Лыжи! Это не задача, а загадка.)

    Чем же задача отличается от загадки?

    Педагог подводит детей к пониманию того, что в задаче предлагается проблемная ситуация, для разрешения которой надо выбрать арифметическое действие и затем, выполнив его, ответить на вопрос.

    Упражнение 6

    Цель. Уточнять представление о признаках задачи. Материалы. Коробка с красными и зелеными карандашами. Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая предметными действиями.

    Вариант беседы.

    —Послушайте такую задачу: Мальчик положил в коробку красные и зеленые карандаши. Сколько там карандашей? (На этот вопрос ответить нельзя. Надо знать, сколько было красных и зеленых карандашей.)

    Педагог приглашает ребенка к столу, дает ему пустую коробку и карандаши. На глазах у детей он отсчитывает: кладу 5 красных (кладет их в коробку, и они детям уже не видны) и 2 зеленых карандаша (кладет их в ту же коробку и закрывает ее).

    —Кто составит схему?

    Дети составляют схему на фланелеграфе, используя карточки с числами и стрелки:

  • Почему стрелки сходятся вместе? (Все карандаши в одной коробке.) Что на схеме обозначает коробку с карандашами? (Кружок со знаком «?») Как составить выражение по этой схеме? Какой знак,«+» или«-», нужно использовать? (Знак «+», так как все карандаши вместе в одной коробке. Запись: 5 + 2.)
  • Какой же вопрос в задаче? (Сколько карандашей в коробке?) Можно ли на него ответить? Сосчитайте. Дополните запись до равенства: 5 + 2 = 7.
  • —Проверим, правильно ли мы нашли ответ.

  • Петя, иди посчитай карандаши в коробке. Сколько их? (7) Правильно мы решили задачу? (Да.)
  • Если бы я спросила: «Какие карандаши в коробке?», а не «Сколько карандашей в коробке?», тогда получилась бы задача? Почему нет? (Чтобы ответить на первый вопрос, не надо выполнять действие.)
  • Примечание. Конечно, дети не смогут так четко сразу обосновать ответ, педагог помогает им наводящими вопросами.

    Упражнение 7

    Цель. Закреплять умение составлять разные выражения к одной к л тинке и объяснять их.

    ООО

    Материалы. Рисунок и записи на доске:

    3 + 2 3-25-3

    2+3 5-25+1

    4+1 4-14+2

    Задание. Из данных записей выбрать те, что подходят к картинке. Обь* яснить свой выбор.

    Примечание. Дети легко выбирают и объясняют записи 3 + 2 и 2 + 3 (два треугольника и три кружка), но выбор записи 5 - 2 и 5 — 3 иногда приходится подсказать: всего 5 фигур, из них 2 треугольника и т. п.

    Занятие 5

    Тема занятия. Задача.

    Цель занятия. Учить детей составлять схему и запись решения простой задачи на нахождение суммы и остатка.

    Упражнение 1

    Цель. Уточнять представление о признаках задачи. Способ выполнения. Беседа с учащимися. Вариант беседы. Педагог читает детям тексты:

    У стола четыре ножки.

    Ну, а сколько лап у кошки?

    Столько ж, сколько у кота,

    Все четыре — мягкота.

    —Это — задача? (Это стишок.) Этот конь не ест овса, Вместо ног два колеса.

    Сядь верхом и мчись на нем, Только лучше правь рулем!

    —Это — задача? (Это — загадка. Велосипед.) Стала курица считать

    Маленьких цыпляток: Желтых — пять И черных — пять...

    —Закончите стишок так, чтобы получилась задача. Как ответить на вопрос задачи? Составьте равенство в наборном полотне. Проверьте ответ на палочках.

    Упражнение 2

    Цель. Учить составлять схему задачи.

    Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами и стрелки, счетные палочки, касса цифр (наборное полотно).

    Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая составлением схем. Вариант беседы.

  • Мартышка нашла на грядке 4 спелых клубники и 2 зеленых. Поделилась она с Попугаем? Это задача? (Это не задача, так как мы не можем ответить на вопрос, выполнив какое-то действие.)
  • Измените вопрос так, чтобы получилась задача. (Сколько ягод она нашла?)
  • —Составьте схему на фланелеграфе.


    —Составьте выражение в наборном полотне. Почему вы взяли знак сложения? Найдите ответ и проверьте его на папочках.

    Упражнение 3

    Цель. Учить составлять схему задачи.

    Вариант беседы. Удав нюхал цветы на поляне. Всего там расцвело 7 цветов. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на один цветок. Сколько цветов теперь сможет понюхать Слоненок?

    —Это задача? (Да.) Составьте схему на фланелеграфе:


    —Составьте запись в наборном полотне. Почему надо отнимать 1? (Слоненок наступил, поэтому цветов стало меньше. Стрелкой показали, что один цветок из семи пропал.) Найдите ответ.

    Упражнение 4

    Цель. Учить анализировать текст задачи. Способ выполнения. Беседа.

    Вариант беседы. У Мартышки 3 банана. Если она поделится с Попугаем, сколько достанется каждому? (Здесь разные ответы: 2 и 1, а если «по-честному», то 1 и еще половинка). Это задача? (Задача, но в ней не хватает данных, чтобы получить точный ответ.)

    А если Удав тоже захочет получить банан, тогда по скольку достанется каждому? (Тогда всем по 1, потому что их трое и бананов — 3.) Будет ли этот ответ единственным? (Если делить честно, то единственный.)

    Упражнение 5

    Цель. Учить анализировать числовые данные задачи. Материалы. Фланелеграф, бумажные модели предметов, счетные пи .почки.

    Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая предметными деиствиями.

    Вариант беседы. Педагог выставляет на фланелеграф изображении 6 бананов.

    —А если у Мартышки 6 бананов и она поделится с Попугаем, то ско/и, ко каждому может достаться?

    Дети выходят к фланелеграфу и раскладывают бананы, повторяя оо| став числа 6 (5 и 1, 2 и 4, 3 и 3).

  • А если делить по-честному? (3 и 3). А если еще Слоненку оставин. и всем поровну? (2, 2 и 2)
  • А если Удав тоже захочет банан, тогда что делать, как делить поров« ну? (Всем по одному, а оставшиеся 2 банана разрезать пополам и всей дать еще по половинке.) Сколько же будет у каждого? (7 и еще половинка,)
  • Примечание. Эти рассуждения надо обязательно сопровождать практической работой. Удобно использовать спички со снятой головкой, так как их не жалко ломать при делении пополам и распределении половин. Такие задания являются пропедевтикой (подготовкой восприятия) понятий: деление с остатком и без остатка, дробь и доля.

    Упражнение 6

    Цель. Закреплять вычислительные умения и умения переводить рисованную модель в символическую.

    Материалы. Печатный лист с заданиями.

    Способ выполнения. Работа с печатным листом.

    Задание. Дополнить записи, чтобы равенства стали верными:

    1 +...=3 3 + ...=4 ...+6 = 7

    4-1 =... 5-1 =... ...-1 = 1

    0 + 2 = .... 8-... = 7 5+... = 5

    Примечание. Все равенства дети дополняют, используя присчитывание или отсчитывание и свойства нуля.

    Задание. Подчеркнуть запись, соответствующую рисунку:

    §9§94-1 3+1 3-1

    §9

    2 + 2 4-2 4-3

    Задание. Нарисовать к каждой записи картинку по образцу:

    5-2-35-2-36 + 2 = 86 + 2 = 88 + 2= 10

    5-2-3

    6 + 2 = 8

    7+1 + 1 =..7+1 + 1 =..2-2:2-2:

    7+1 + 1 =..

    2-2:

    8+ 1 + 1 =...

    В заключение приведем пример занятия по ознакомлению детей с нестандартными текстами задач.

    Занятие 6

    Тема занятия. Задачи с излишком и недостатком данных. Косвенные задачи.

    Цель занятия. Подготовить детей к восприятию нестандартных задач.

    Примечание. Косвенными называют задачи, в которых слова противоречат смыслу действий, которые нужно выполнить, т. е., например, «съели», а нужно складывать и т. п.

    Упражнение 1

    Цель. Актуализировать знания детей о временах года и названиях месяцев, днях недели, календаре.

    Материалы. Большой календарь. Чтобы детям легче было находить нужные месяцы, возле каждого можно приклеить картинки из старых настенных календарей, помогающие визуально найти нужное время года и нужный месяц.

    Способ выполнения. Работа с календарем.

    Задания. Какой сегодня день? Какое число? Какой месяц? Найдите его на календаре.

    —Какой месяц следующий? Какое время года начнется? Какое закончится? Каким днем недели является 1 июля? 1 июня? 1 августа? 1 сентября? 31 декабря? Какой по счету месяц — декабрь?

    Упражнение 2

    Цель. Уточнять представление о задаче. Материалы. Календарь. Способ выполнения. Беседа. Вариант беседы.

    Мартышка насчитала в ноябре 4 субботы, а воскресений — на 1 больше. Сколько было воскресений?

    —Можно назвать это задачей? (Да.) Выложите столько зеленых пал»ии. сколько было суббот, а красных палочек столько, сколько было воскресений Сколько воскресений? (5) Почему 5? (Потому, что на 1 больше, чем суббот.)

    Упражнение 3

    Цель. Уточнять представление о задаче. Материалы. Счетные палочки.

    Задание. Мартышка насчитала 4 субботы и 5 воскресений в ноябре, Поставьте вопрос, чтобы получилась задача. (Сколько выходных в ноябре?) Ответьте на вопрос. Проверьте себя на палочках.

    Упражнение 4

    Цель. Знакомить с нестандартными текстами задач. Задания.

    А. Попугай сказал Мартышке: «У меня есть бананы. Два я съем, а оставшийся банан отдам тебе. Угадай, сколько у меня бананов?»

    —Как составить запись решения к этой задаче?

    Задачу полезно разыграть: педагог за Попугая прячет за спиной «бананы», не позволяя детям сосчитать исходное количество. Два банана отдаются одному ребенку, теперь их можно сосчитать. У педагога остается один банан.

    —Что надо сделать, чтобы узнать, сколько бананов было сначала? (Нужно их сложить, тогда узнаем, сколько их было сначала.)

    Запись: 2 + 1=3.


    Б. У мухи 6 ног, а у слона — 4. У кого больше? На сколько?

    — Поставьте красных палочек столько, сколько ног у мухи, а зеленых столько, сколько ног у слона. Какой ответ у задачи? У кого ног меньше? На сколько? У кого ног больше? На сколько?

    Запись к этой задаче составлять не надо, поскольку задача решена пересчетом.

    Примечание. Такой способ решения задач на разностное сравнение на данном этапе достаточен. Базой для их решения служит умение сравнивать множества способом взаимно однозначного соответствия. Запись решения этого типа задач (запись действия) дети освоят во 2 полугодии 1 класса четырехлетней начальной школы (в традиционной прграмме). Задачи этого типа следует рассматривать только после длительного и хорошо организованного пропедевтического периода, поскольку обе формулировки вопроса «на сколько больше» и «на сколько меньше» предполагают действие вычитания в решении задачи. Для осознания этого факта ребенок должен опираться на правильную модель ситуации.

    В. На блюде лежат 10 апельсинов. (Модель блюда и апельсинов на столе у педагога.) Незнайка съел 3 апельсина (кто-то из детей ассистирует педагогу, складывая в корзинку «съеденные» апельсины, чтобы ответ не мог быть получен пересчетом). Гунька съел 4 апельсина. Сколько апельсинов они съели?

    —Как это узнать? Составьте запись в кассе. Помните, сколько апельсинов съел каждый? Сколько апельсинов они съели вместе?

    Педагог дает детям возможность самостоятельно составить запись решения, а затем проводит анализ результатов.

  • Почему выбрали действие сложения? (Все «съеденные» апельсины лежат в корзине, это помогает детям правильно выбрать действие.) Что означает каждое число в записи? Какое число в условии задачи вам не понадобилось для ее решения? (10)
  • Можно ли так поставить вопрос к этой задаче, чтобы это число понадобилось для решения? (Сколько апельсинов осталось?)
  • Какое действие нужно выполнить для ответа на этот вопрос? Запишите его. (10-6 = 4)
  • Примечание. Задачи такого вида называют задачами с излишком данных. Такие задачи полезны для формирования умения внимательно изучать текст задачи и анализировать его на предмет необходимости и достаточности данных. Эти задачи удобны для подготовки к появлению в перспективе составных задач, поскольку второй вопрос к такому тексту позволяет задействовать «лишнее» данное и выполнить еще одно действие (фактически решить задачу в два действия). После записи действия полезно выполнить проверку — сосчитать апельсины в корзине.

    Г. Потом пришел Буратино и съел еще несколько апельсинов. Сколько апельсинов осталось?

    Дети замечают, что на вопрос ответить нельзя. Такие тексты называют «задачи с недостатком данных». Они используются для того, чтобы дети учились анализировать текст.

    —Почему нельзя ответить на вопрос? Что вам нужно знать, чтобы на него ответить? (Сколько именно он съел.) Предположим, он съел 1 апельсин? (3) Если он съел 2? (2) Съел 3? (1)

    —А как вы думаете, сколько он съел? (Скорее всего он съел все, значит, не осталось ни одного.)

    Приведенные тексты четырех занятий представляют собой взаимосвязанный блок, поскольку в них последовательно рассмотрены взаимосвязанные понятия. Далее, используя данные образцы, педагог может самостоятельно составлять занятия на эту тему, подбирая и придумывая тексты заданий и задач широко используя прием варьирования текста задачи, что и отвечает принципам развивающего обучения.

    Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с: ил.