Использование знаний состава чисел при вычислении значений выражений

Если при изучении чисел в пределах 10 ребенок запомнил наизусть состав однозначных чисел (что вполне возможно для детей с хорошей механической памятью на числа) и легко его воспроизводит, то проще всего для такого ребенка при нахождении значения выражения опираться на соответствующие случаи состава однозначных чисел:

Например:

значит: 3 = 1 + 2, тогда 1 + 2 = 3, аЗ — 2 = 1 значит: 7 = 5 + 2, тогда 5 + 2 = 7, а 7 — 2 = 5

Данный путь формирования вычислительной деятельности также является перспективным и преемственным, поскольку многие учебники математики для 1 класса ориентируют ребенка на использование состава числа как основы для запоминания таблиц сложения и вычитания. При этом удобнее ориентироваться не на составление и заучивание таблицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание взаимосвязанных троек: 9

9 = 5 + 4значит:5 + 4 = 9; 9 — 4 = 5; 9 — 5 = 4 5 4

Составление таких троек не требует знания взаимосвязи I жду компонентами действий сложения и вычитания, а только знания состава чисел. В речевой форме это звучит так: 9 — :и п пять и четыре, значит, 9 без пяти — это четыре, а 9 без четырех — это пять.

5. Перестановка слагаемых при вычислении значения выражения.

Изучение случаев сложения, когда второе слагаемое больше первого, требует знакомства с правилом перестановки слагаемых (переместительное свойство сложения): От перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Применение при вычислениях перестановки слагаемых позволяет свести все эти случаи к ранее изученным.

Например: 2 + 8 = 8 + 2 = 10.

Перестановка слагаемых может рассматриваться как прием вычислений, который облегчает сложение любых чисел.

Например: 12 + 346 = 346 + 12 = 358.

Прием перестановки слагаемых позволяет составить краткую таблицу сложения в пределах 10:

Методически знакомство с этим правилом педагог может организовать через построение количественных моделей объединяемых множеств. Последующее сосчитывание элементов результативного множества покажет неизменность этого количества при различном порядке их объединения:

АиВ = ВиА=> п(А) + п(В) = п(В) + п(А).